A hierarchy for circular codes

We first prove an extremal property of the infinite Fibonacci∗ word f : the family of the palindromic prefixes {hn | n ≥ 6} of f is not only a circular code but “almost” a comma-free one (see Prop. 12 in Sect. 4). We also extend to a more general situation the notion of a necklace introduced for the study of trinucleotides codes on the genetic alphabet, and we present a hierarchy relating two important classes of codes, the comma-free codes and the circular ones. Mathematics Subject Classification. 68R15, 94A45. À la Maison Heinrich Heine à l’occasion de son 50 anniversaire avec les remerciements de tout mon cœur pour le soutien qu’elle a donné pendant les 30 dernières années, à mes études et à mes recherches Für das Heinrich-Heine-Haus aus Anlass seines 50-jährigen Bestehens mit meinem herzlichsten Dank für die Unterstützung meines Studiums und meiner wissenschaftlichen Arbeit in den letzten 30 Jahren